Numeri razionali e azioni su di loro
Il concetto di numeri si riferisce alle astrazioni,caratterizzare l'oggetto da un punto di vista quantitativo. Anche nella società primitiva, le persone avevano bisogno del conteggio degli oggetti, quindi apparvero delle annotazioni numeriche. Più tardi sono diventati la base della matematica come scienza.
Per poter operare con concetti matematici, è necessario prima di tutto immaginare quale tipo di numeri ci siano. Esistono diversi tipi di numeri di base. Questi sono:
1. Naturale: quelli che otteniamo durante la numerazione degli oggetti (il loro account naturale). Il loro set è denotato dalla lettera latina N.
2. Numero intero (il loro insieme è indicato dalla lettera Z). Ciò include gli interi negativi naturali, opposti e zero.
3. Numeri razionali (lettera Q). Questi sono quelli che possono essere rappresentati sotto forma di frazioni, il cui numeratore è uguale a un numero intero e il denominatore di un numero naturale. Tutti gli interi e i numeri naturali sono razionali.
4. Valido (sono indicati con la lettera R). Includono numeri razionali e irrazionali. Irrazionale sono i numeri ottenuti dal razionale da varie operazioni (calcolando il logaritmo, estraendo la radice), che a loro volta non sono razionali.
Quindi, uno qualsiasi dei set elencati sopraè un sottoinsieme di quanto segue. Un'illustrazione di questa tesi è un diagramma sotto forma di cosiddetto. cerchi di Eulero. La figura rappresenta diversi ovali concentrici, ognuno dei quali si trova all'interno dell'altro. L'ovale (area) interno più piccolo denota l'insieme di numeri naturali. Abbraccia completamente e include un'area che simboleggia un insieme di numeri interi, che a sua volta è racchiuso nel regno dei numeri razionali. L'ovale esterno, più grande, inclusi tutti gli altri, denota una serie di numeri reali.
In questo articolo, consideriamo il setnumeri razionali, le loro proprietà e caratteristiche. Come già detto, tutti i numeri esistenti (positivi, negativi e zero) appartengono a loro. I numeri razionali costituiscono una serie infinita avente le seguenti proprietà:
- questo set è ordinato, ovvero, prendendo qualsiasi coppia di numeri da questa serie, possiamo sempre scoprire quale di essi è più grande;
- prendendo qualsiasi coppia di tali numeri, possiamo sempre mettere tra loro almeno un altro e, di conseguenza, tutta una serie di essi - in questo modo, i numeri razionali rappresentano una serie infinita;
- tutte e quattro le operazioni aritmetiche su tali numeri sono possibili, il risultato di esse è sempre un certo numero (anche razionale); l'eccezione è la divisione per 0 (zero) - è impossibile;
- Qualsiasi numero razionale può essere rappresentato come frazione decimale. Queste frazioni possono essere periodiche finite o infinite.
Per confrontare due numeri relativi a un insieme di razionali, è necessario ricordare:
Qualsiasi numero positivo è maggiore di zero;
- Qualsiasi numero negativo è sempre inferiore a zero;
- quando vengono confrontati due numeri razionali negativi, ce ne sono di più, il cui valore assoluto (modulo) è inferiore.
Come vengono eseguite le azioni con numeri razionali?
Aggiungere due numeri di questo genere con lo stessofirmare, è necessario aggiungere i loro valori assoluti e mettere un segno comune davanti alla somma. Per aggiungere numeri con segni diversi, segue dal valore più grande per sottrarre il più piccolo e mettere il segno di uno di loro il cui valore assoluto è maggiore.
Per sottrarre un numero razionale daun altro è sufficiente per aggiungere al primo numero l'opposto del secondo. Per moltiplicare due numeri, devi moltiplicare i valori dei loro valori assoluti. Il risultato ottenuto sarà positivo se i fattori hanno lo stesso segno e negativo, se diverso.
La divisione è fatta allo stesso modo, cioè c'è un valore assoluto parziale, e prima del risultato, il segno "+" viene inserito nel caso dei segni divisibili e divisori e il segno "-" in caso di mancata corrispondenza.
Gradi di numeri razionali sembrano prodotti di diversi cofattori, uguali tra loro.
