Definizione, grafico e proprietà della funzione: la struttura del corso di analisi matematica a scuola
Per la prima volta con il concetto di funzione, studentile scuole di istruzione si trovano solitamente in 7a classe, quando iniziano a studiare il corso di algebra come una direzione separata della matematica. Inizia a studiare le funzioni, di norma, senza inserire definizioni e termini complessi, il che è abbastanza logico. La cosa più importante nella fase introduttiva è fornire agli studenti l'opportunità di familiarizzare con esempi elementari con un oggetto matematico nuovo e precedentemente sconosciuto.
Lo studio delle funzioni con lineareDipendenze, il cui grafico è una linea retta. Gli studenti apprendono la notazione matematica della dipendenza di una variabile dall'altra e comprendono quale variabile della funzione è indipendente e quale è dipendente. Parallelamente a questo, gli studenti iniziano a costruire grafici sul piano delle coordinate, su cui in precedenza hanno solo segnato i punti.
La prossima funzione, che gli studenti imparano,Proporzionalità diretta Inizialmente, nel corso dell'algebra, gli autori di molti manuali distinguono questa dipendenza dalla funzione lineare, notando alcune importanti proprietà della funzione che sono inerenti a questa dipendenza.
Dopo aver considerato le funzioni elementari degli studenticonoscere i concetti generalizzati che caratterizzano le dipendenze numeriche. Prima di tutto, funziona con il record y = f (x). Inoltre, diverse lezioni sono necessariamente dedicate all'applicazione pratica delle conoscenze teoriche ottenute, nell'ambito del quale viene considerata la natura applicata della definizione e ogni particolare proprietà della funzione che caratterizza un particolare processo.
Nell'ottavo anno, gli studenti affrontanoequazioni quadrate. Dopo aver imparato le abilità di risolvere equazioni di questo tipo, il programma prevede lo studio della funzione quadratica e delle sue principali caratteristiche. Gli studenti imparano non solo a costruire un grafico di dipendenza dall'equazione presentata, ma anche ad analizzare l'immagine presentata, rivelando le proprietà di base della funzione e formando la sua descrizione matematica.
L'algebra di classe della classe 9 estende l'insiemenoto alle funzioni degli studenti. Possedendo una base teorica sufficientemente significativa dedicata all'analisi matematica, gli studenti hanno familiarità con la proporzionalità inversa e la funzione lineare-frazionale, e studiano anche le differenze nella rappresentazione sul piano grafico dell'equazione e della funzione. In quest'ultimo caso, si richiama l'attenzione sul fatto che il grafico delle equazioni può avere diversi valori della variabile dipendente per un argomento - una variabile indipendente. La dipendenza funzionale è caratterizzata da una corrispondenza unica delle variabili indipendenti e dipendenti.
Al livello senior della scuola, gli studenti studiano complessodipendenze funzionali e imparare come costruire grafici, non basandosi sulla tabella dei valori "argomento-funzione", ma sulle proprietà della funzione. Ciò è dovuto al fatto che il comportamento di funzioni complesse è difficile da prevedere "mal di testa" ed è piuttosto difficile calcolare un determinato insieme di valori. Pertanto, per determinare la natura del comportamento di una funzione, vengono descritte le sue principali caratteristiche: domini di definizione e valori, asintoti, monotonicità, punti di massimo e minimo, convessità, ecc. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata a tale proprietà come parità. Le funzioni pari e dispari hanno un comportamento speciale: la prima caratteristica indica che il grafico della funzione è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate, il secondo è relativo al punto di origine.
Questo conclude lo studio delle basianalisi matematica nel corso della scuola secondaria. Ulteriori studi sulle dipendenze numeriche verranno necessariamente presentati nel corso di matematica superiore, così come all'interno delle discipline dedicate all'elaborazione statistica dei dati. Quest'ultimo spesso usa un elemento come la funzione di distribuzione.
