Funzione di ricerca per principianti

Una funzione con un certo dominio di designazione è una corrispondenza per cui a ciascun numero x da un certo insieme è associato un certo numero completamente definito y.

Di solito, le funzioni sono indicate da lettere latine. Considera qualsiasi esempio f. Il numero y che corrisponde al numero x è chiamato il valore della data f in un punto particolare x. Rappresenta questo: f (x). Il dominio della funzione f è D (f). Un'area che comprende tutti i valori della funzione f (x), in cui l'argomento x appartiene al dominio di definizione, è chiamata intervallo di valori di f. È scritto come E (f).

Molto spesso, la funzione viene specificata utilizzando le formule. Inoltre, se non sono definiti ulteriori vincoli, il dominio della designazione della funzione, che è data dalla formula, sarà l'insieme di tutti i valori della variabile, e tale formula vale.

Un'unione di due serie è un insieme, ciascun elemento di cui può appartenere e appartiene ad almeno uno di questi insiemi.

Per indicare i numeri dal dominio della designazione della funzione x, selezionare una lettera, che è chiamata variabile o argomento indipendente.

Spesso sono considerate tali aree in cui l'intervallo di valori e l'ambito delle notazioni non sono insiemi numerici.

Quando viene condotto uno studio di funzione, esempipuò essere visualizzato utilizzando un grafico. Il grafico di una funzione è l'insieme di punti sul piano delle coordinate, in cui l'argomento "scorre attraverso" l'intero dominio della notazione. Affinché un sottoinsieme del piano di coordinate sia un grafico di una funzione, è necessario che tale sottoinsieme abbia almeno un punto in comune con una linea retta parallela all'asse delle ascisse.

Si dice che una funzione cresca su un set seil valore più alto dell'argomento da un tale insieme corrisponde al valore più alto della funzione, e quello discendente sull'insieme, se il valore più basso della funzione corrisponde al valore più alto dell'argomento.

Nel processo di investigazione della funzione, la crescita e la discesa devono essere contrassegnate dagli intervalli di crescita e declino della lunghezza massima.

Una funzione è chiamata coppia se per qualsiasiL'argomento con la sua area di notazione sarà f (-x) = f (x), o non abbinato se per qualsiasi argomento con l'area di notazione sarà f (-x) = -f (x). Inoltre, il grafico della funzione di coppia sarà simmetrico rispetto all'asse delle ordinate e il grafico della funzione spaiata è simmetrico rispetto al punto (0; 0).

Per evitare errori, quando si studia la funzione, è necessario imparare a trovare caratteristiche caratteristiche. Per fare ciò, devi fare quanto segue:

1. Trova l'area di notazione.

2. Effettuare un controllo per l'accoppiamento o la stessa incompatibilità, così come la periodicità.

3. È necessario trovare i punti di intersezione del grafico della funzione con l'ordinata e l'ascissa.

4. In questa fase, è necessario trovare spazi vuoti in cui la funzione ha valori positivi e dove - il negativo. Tali intervalli sono chiamati intervalli con segni costanti. Cioè, è necessario stabilire dove si trova il grafico - sopra o sotto l'asse delle ascisse.

5. Sostanzialmente facilita il compito di tracciare le informazioni sugli intervalli in cui la funzione cresce e su cosa cade. Tali intervalli sono chiamati intervalli di crescita e intervalli di discesa.

6. Ora dobbiamo trovare quei valori della funzione nei punti in cui la crescita viene sostituita dalla discesa o viceversa.

Un tale studio della funzione rende possibile costruire un grafico. Inoltre, è necessario trovare i punti estremi. Cos'è?

Il punto sarà un punto minimo se per tutti i valori dell'argomento da qualche intervallo del punto la disuguaglianza f (x)> f (x0) è valida.

Un punto è un punto massimo se per tuttidei valori dell'argomento da un certo intervallo del punto, la disuguaglianza f (x) <f (x0) è valida. Molto spesso il grafico ai punti estremi ha la forma di una gobba e il punto minimo è una depressione. I punti di massimo e minimo sono punti estremi e il valore della funzione in punti è un estremo. Lo studio della funzione all'estremo rende un grande aiuto nel tracciare il grafico.