Numeri di Fibonacci accanto a noi

I numeri di Fibonacci ci circondano ovunque. Sono nella musica, nell'architettura, nella poesia, nella matematica, nell'economia, nel mercato azionario, nella struttura delle piante, nella spirale della chiocciola, nelle proporzioni del corpo umano e così via, nell'infinito ...

Famoso matematico medievale LeonardoPisa (c. 1170-c. 1250), meglio conosciuto come Fibonacci, è stato uno dei più celebri scienziati del suo tempo. E 'stato il primo in Europa ha suggerito l'uso di numeri arabi, invece di epoca romana e aperto una sequenza matematica di numeri, poi porta il suo nome, che è la seguente: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... e così via all'infinito. La sequenza di questi numeri sono a volte chiamati "numeri di Fibonacci".

È facile vederlo in questo notevolesequenza, ogni numero successivo è formato come risultato dell'aggiunta di due precedenti. E che cosa è notevole? Se dividiamo ogni membro successivo di questa sequenza unica con quella precedente, allora avvicineremo gradualmente una certa relazione trascendentale sorprendente - il numero di F (il numero di Fibonacci) = 1.6180339887 ...

Questo numero, come il numero Pi (3,1415 ...) non hail valore esatto Il numero di cifre dopo la virgola è infinito. Questo è l'inizio e non solo i miracoli matematici. Se dividiamo ogni termine della sequenza da seguire, ci sarà anche ottenere un numero trascendente 0 6.180.339,887 mila ... Miracoli continua - dopo le cifre decimali ripetono esattamente la sequenza di cifre di F, poco prima della virgola non è 1 e 0.

Andiamo oltre. Se al quadrato del numero qualsiasi Fibonacci, il risultato sarà uguale al numero di piedi nella sequenza davanti a lui, moltiplicato per il numero che è dietro di esso, più o meno 1. Per esempio, cinque quadrato è pari a 3x8 + 1; 8 nel quadrato è 5x13 meno 1; 13, quadrato, è uguale a 8x21 più 1 e così via. I segni "più" e "meno" cambiano, alternandosi. Qui ci sono molti miracoli matematici. numeri di Fibonacci fare miracoli intorno a noi, a volte abbiamo solo non ce ne accorgiamo.

Numeri di Fibonacci in natura

I rapporti di Fibonacci, con nomi diversi,Proporzioni dorate, sezione aurea, proporzioni divine - si trovano nei luoghi più inaspettati e misteriosi. Ad esempio, queste relazioni possono essere soddisfatte da un'attenta considerazione delle proporzioni geometriche della piramide di Giza, le piramidi in Messico, il monumento dell'architettura antica del Partenone.

Nelle piante, puoi anche vedere questo magicoRapporto. siamo in grado di osservare i numeri di Fibonacci di nuovo, se consideriamo con attenzione una varietà di fiori Asteraceae vegetale: il fiore di iris, troviamo 3 petali, in primula - 5, da ambrosia - 13, a margherita -34, mentre Asters - 55 e 89 petali .

Il grande Goethe notò e studiò la manifestazioneelicità in natura. Spirali può essere visto nel modo in cui si trova semi di girasole, pigne, in cactus, ananas e altri. In tutti questi casi viene visualizzato il numero di Fibonacci. Il ragno fa girare la sua ragnatela a spirale. Gli uragani sono contorti a spirale. Quindi le galassie sono contorte. "La curva della vita" - la cosiddetta spirale Johann Goethe.

Trova la sua manifestazione del rapporto di Fibonacci inbiologia di diversi organismi. Ad esempio, il numero di raggi di stelle marine corrisponde ai numeri di Fibonacci. Si può anche trovare una semplice zanzara: le gambe hanno 3 paia, 8 segmenti hanno un addome e sulla testa ci sono 5 antenne. Il numero di vertebre in alcuni animali è 55 e così via.

La lucertola ha un rapporto tra la lunghezza della sua coda e il restolunghezza del corpo è 62 e 38, e questo rapporto è armonioso e piacevole per i nostri occhi. Nel mondo animale e vegetale, la simmetria è ovunque. Dio, la Natura o il Grande Architetto della divisione realizzato in segmenti simmetrici, parti e il rapporto aureo. Nella parte ripetuta può intera struttura, che è una manifestazione di frattale in natura.

La simmetria dell'oro si osserva nelle transizioni,associato al dispendio energetico delle particelle elementari, nella struttura dei singoli composti chimici, nei sistemi spaziali, nelle strutture genetiche, nella struttura di certi organi umani e del suo corpo, si manifesta nei bioritmi, nelle proprietà cerebrali e nelle proprietà percettive.