Il lavoro del campo elettrico sul trasferimento di carica

Su qualsiasi carica elettricacampo, atti di forza. A questo proposito, quando la carica si sposta nel campo, avviene un certo lavoro del campo elettrico. Come si calcola questo lavoro?

Il lavoro del campo elettrico consiste nel trasferimento di cariche elettriche lungo il conduttore. Sarà uguale al prodotto di tensione, corrente e tempo speso per il lavoro.

Applicando la formula della legge di Ohm, possiamo ottenere diverse varianti della formula per calcolare il funzionamento della corrente:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.

In conformità con la legge di conservazione dell'energiail lavoro del campo elettrico è uguale al cambiamento nell'energia di una singola parte della catena, in relazione alla quale l'energia rilasciata dal conduttore sarà uguale al lavoro della corrente.

Esprimiamo nel sistema SI:

[A] = В˖А˖с = Вт˖с = J

1 kWh = 3,600,000 J.

Eseguiremo l'esperimento. Consideriamo il movimento di una carica in un campo con lo stesso nome, formato da due placche parallele A e B e cariche caricate di cariche opposte. In questo campo, le linee di forza sono perpendicolari a queste piastre per tutta la loro lunghezza e quando la piastra A è caricata positivamente, allora l'intensità di campo E sarà diretta da A a B.

Supponiamo che la carica positiva q si sposti dal punto a al punto b lungo un percorso arbitrario ab = s.

Poiché la forza che agisce sulla carica che si trova nel campo sarà uguale a F = qE, il lavoro svolto quando la carica si sposta nel campo in base al percorso specificato sarà determinato dall'uguaglianza:

A = Fs cos α, o A = qFs cos α.

Ma s cos α = d, dove d è la distanza tra le piastre.

Quindi segue: A = qEd.

Supponiamo ora che la carica q si sposti da a e b in acb in sostanza. Il lavoro del campo elettrico, compiuto lungo questo percorso, è uguale alla somma del lavoro svolto sulle sue sezioni separate: ac = s₁, cb = s₂, cioè.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).

Ma s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, e quindi in questo caso A = qEd.

Inoltre, si supponga che la carica qsi muove da a a b lungo una curva arbitraria. Per calcolare il lavoro svolto su un dato percorso curvilineo, è necessario stratificare il campo tra le piastre A e B per un numero di piani paralleli che saranno così vicini tra loro che le singole sezioni del percorso s tra questi piani possono essere considerate diritte.

In questo caso, il lavoro del campo elettrico,prodotto su ciascuno di questi segmenti del percorso sarà uguale a A₁ = qEd₁, dove d₁ è la distanza tra due piani adiacenti. E il lavoro totale per tutto il tempo d sarà uguale al prodotto di qE e la somma delle distanze d₁ uguale a d. Quindi, come risultato del percorso curvilineo, il lavoro perfetto sarà uguale ad A = qEd.

Gli esempi recensiti da noi lo dimostranoil lavoro di un campo elettrico nello spostare una carica da un punto a un altro non dipende dalla forma del percorso di movimento, ma dipende unicamente dalla posizione di questi punti nel campo.

Inoltre, sappiamo che il lavoro è cosìeseguita dalla gravità quando si sposta il corpo su un piano inclinato di lunghezza l, sarà uguale al lavoro che il corpo fa quando cade da un'altezza h, e l'altezza del piano inclinato. Ciò significa che il lavoro di gravità o, in particolare, il lavoro mentre si muove il corpo nel campo di gravità, inoltre, non dipende dalla forma del percorso, ma dipende solo dalla differenza di altezza tra il primo e l'ultimo punto del percorso.

Quindi puoi dimostrare che una proprietà così importante può avere non solo un campo omogeneo, ma anche qualsiasi campo elettrico. La gravità ha una proprietà simile.

Il lavoro del campo elettrostatico sul movimento di una carica puntiforme da un punto all'altro è determinato da un integrale lineare:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

dove L₁₂ è la traiettoria della carica, dl -movimento infinitamente piccolo lungo la traiettoria. Se il contorno è chiuso, il simbolo ∫ viene utilizzato per l'integrale; in questo caso, si presume che la direzione di bypass del contorno sia selezionata.

Il lavoro delle forze elettrostatiche non dipende dalla formapercorso, ma solo dalle coordinate del primo e dell'ultimo punto di spostamento. Pertanto, le forze sul campo sono conservative e il campo stesso è potenzialmente. Va notato che il lavoro di qualsiasi forza conservatrice lungo un percorso chiuso sarà pari a zero.