Come trovare il volume di un cubo in modi diversi
Se immagini i cubi dei bambini ordinari, alloraè facile capire come trovare il volume di un cubo. Prendendo il volume di un cubo per misura cubica del volume, ad esempio, per decimetro cubico, iniziamo a costruire un grande cubo da loro. Avendo combinato il primo "pavimento" quadrato, ad esempio, con le dimensioni 4X4, è necessario disporre altri 4 "piani", in modo che tutti i bordi del nostro cubo siano uguali. L'uguaglianza di tutti i lati del cubo è la regola di base, che dimostra che è il cubo di fronte a noi.
Trova la dimensione di una faccia quadrata facile, vale la penaSolo moltiplicare la larghezza e la lunghezza della base, ovvero aumentare il bordo in un quadrato. Dato che abbiamo diverse righe - "piani", o meglio, sono uguali al numero di bordi del cubo, quindi moltiplicare il quadrato risultante per l'altezza del cubo, cioè sul suo bordo. Si scopre, in questo modo, che eleviamo il vantaggio alla terza potenza, in un altro modo - nel cubo. È così facile, si scopre, trovare il volume del cubo!
È da qui e prende il nome in erezioneil terzo grado è "nel cubo". Cioè, per "cubo" è necessario moltiplicare il numero tre volte da solo - l'espressione stessa ha già una soluzione al problema di trovare il volume cubico.
Ma se il valore del bordo cubico, cioè un lato del cubo, è sconosciuto, ma data la diagonale di una delle sue facce, come trovare il volume del cubo? Questo può essere fatto? Si scopre, e questo è abbastanza calcolabile.
Sul lato diagonale, calcola il latouna faccia e inserisci il suo valore nel cubo, cioè alla terza potenza. Per essere più chiari, disegna una delle facce cubiche - questo sarà un quadrato, ad esempio, PMNK, dove MN è la diagonale che conosciamo. Usando il teorema di Pitagora, eleviamo il valore noto della diagonale al quadrato o alla seconda potenza. Nel triangolo PMN rettangolo, il lato MN è l'ipotenusa e il suo quadrato è uguale alla somma dei quadrati quadrati.
Ma sappiamo che le gambe sono i lati di un quadratofacce del cubo. Quindi, il risultato dovrebbe essere diviso in due e trovare la radice quadrata. Questo risultato sarà uguale alla grandezza del lato: il bordo del cubo. Ora la questione di come calcolare il volume di un cubo è risolta nel modo più semplice. Tutto ciò che facciamo è costruire il lato cubo al terzo grado - e il risultato è ovvio.
Accade spesso che ci sia unvalore, come l'area di una delle facce del cubo. In questo caso, prima devi trovare il lato del quadrato - la faccia del cubo. Per questo è sufficiente trovare la radice quadrata di una determinata area. Quindi il valore nominale calcolato viene moltiplicato per un'area nota.
A volte hai solo bisogno di sapere come trovare il volume di un cubo, ma non c'è dimensione, nessuna costola, nessun quadratolato del cubo. Tuttavia, se questa attività ha dati come densità e massa nella condizione, allora il rapporto può essere calcolato moltiplicando questi valori: densità e massa. Il volume richiesto sarà ottenuto nel lavoro.
E se una persona non ha una singola dimensione,Cosa dovrei fare in questo caso? In pratica, si usa spesso una tecnica così semplice come immergere un corpo in un liquido. Quindi, come si trova il volume di un cubo senza nastro centimetrico o righello?
È necessario misurare una certa quantità di liquido incontenitore, per esempio, nella padella, riempiendolo fino all'orlo. Quindi metti il contenitore in un altro contenitore. Immergendo il cubo in un liquido, è necessario cercare di raccogliere tutto il liquido slopping sopra. Poi, Becher o le sue banche (a seconda del volume dei valori del cubo), è possibile effettuare una conclusione circa il volume di un cubo - sarà uguale alla quantità di liquido che il cubo ha sostituito la sua immersione.
Sfortunatamente, è difficile o addirittura impossibile misurare il volume di cubi di queste dimensioni in questo modo. Ma così puoi imparare il volume non solo di un cubo, ma di oggetti di qualsiasi forma.
Ci sono altre possibilità di trovareil volume di cubi. Ad esempio, per una lunghezza nota della diagonale di un cubo (non una faccia!). È noto che la formula per la diagonale di un cubo è espressa dal prodotto del suo bordo dalla radice quadrata di 3. Pertanto, dividi la diagonale per la radice quadrata di 3 e ottieni la lunghezza del bordo. Inoltre tutto è molto semplice: aumentiamo il risultato in un cubo e riceviamo la risposta richiesta.
