Equazioni lineari con una e due variabili, disuguaglianze lineari

Questo argomento qualsiasi scolaro inizia a studiare fin daclassi iniziali, quando i segni "più", "meno" e "uguale" passano. Questo tipo di disuguaglianze ed equazioni è uno dei più facili dell'intero curriculum per l'intero periodo scolastico di uno studente e uno studente. La soluzione di qualsiasi equazione e disuguaglianza si riduce a semplificarla in una forma lineare. Come appaiono equazioni lineari e disuguaglianze?

In una simile equazione, l'ignoto è nel primogrado, che consente di separare rapidamente e facilmente variabili da costanti posizionandole su lati diversi del segno di separazione (uguaglianza o disuguaglianza). Come funziona il metodo che aiuta a risolvere qualsiasi equazione lineare facilmente e facilmente?

Supponiamo che esista un'equazione 3x - 89 = (5x -32) / 2. La prima cosa da fare è semplificare la parte frazionaria moltiplicando l'intera equazione per 2. Quindi, come risultato, risulta che 6x - 178 = 5x - 32. In realtà, questa è già un'equazione lineare. Ora abbiamo bisogno di semplificarlo spostando tutte le variabili sul lato sinistro e le costanti sulla destra. Di conseguenza, risulta che x = 146. Se il fattore della variabile è maggiore di uno, è necessario dividere l'intera equazione lineare in esso, e in questo caso si otterrà la risposta necessaria.

Lo stesso vale per le disuguaglianze. Per prima cosa devi semplificare disuguaglianza lineare, e quindi - spostarevariabili sul lato sinistro e costanti sulla destra. Dopo ciò, la disuguaglianza lineare diventa nuovamente più semplice, in modo che il coefficiente della variabile sia uguale a uno. La risposta alla disuguaglianza si ottiene automaticamente, dopodiché deve essere scritta solo nella forma desiderata (sotto forma di disuguaglianza, intervallo o intervallo sull'asse).

Come si può capire da quanto sopra, equazioni lineari e disuguaglianze sono molto semplici anche per i bambini delle scuole elementari. Tuttavia, vale la pena ricordare che questo tipo di equazioni ha varianti.

Esiste una forma simile alle equazioni lineari condue variabili. Come risolverli? Questo è un processo piuttosto laborioso. In una scuola con casi simili iniziano a scontrarsi nei gradi superiori, pertanto, equazioni lineari con due variabili possono essere attribuite a argomenti più complessi.

Supponiamo che ci sia un'equazione 2x + y = 3x + 17. La prima cosa da fare è esprimere una quantità sconosciuta attraverso un'altra. Questo viene fatto semplicemente: una variabile viene spostata a sinistra, tutte le altre variabili e numeri a destra; quindi tutte le equazioni lineari con due variabili sono risolte. Di conseguenza, si ottiene un'equazione della forma y = x + 17. La risposta è espressa tracciando questa funzione in un sistema di coordinate e ha la forma di una linea retta. In questo modo vengono risolte le equazioni lineari con due variabili.

Vale anche la pena notare che oltre alle equazioni conesistono due variabili e disuguaglianze simili. A differenza delle equazioni, la risposta in cui è il grafico della funzione, la disuguaglianza racchiude la sua risposta nel piano delimitato da questo grafico. Vale la pena considerare: se la disuguaglianza è rigorosa, il grafico non è incluso nella risposta!

Quindi, ora puoi immaginare come risolvereequazioni lineari e disuguaglianze. Sebbene questo argomento sia abbastanza facile da imparare, dovrebbe essere prestato attenzione, poiché alcune sottigliezze potrebbero non essere molto chiare, il che può portare a errori spiacevoli e una diminuzione dei punti finali del test di controllo. L'equazione lineare - è semplice, la cosa principale - aderire alle regole matematiche necessarie,come la divisione o moltiplicazione di tutta l'equazione di qualsiasi valore, gli elementi funzione di trasferimento per il segno di uguale, il corretto rilevamento, record di risposta competente.

Sapere come scrivere e risolvere correttamente lineareequazioni e disuguaglianze, sarete in grado di comprendere tipi di equazioni e disuguaglianze ancora più complicate. Ecco perché questo argomento è considerato così importante - quasi la pietra angolare della matematica, perché i principi per risolvere tali esempi sono alla base della soluzione della parte del leone delle equazioni, disuguaglianze e compiti rimanenti.